La date du plan est différente de la date de la recherche
Date de la recherche
Calendrier
Format date : jj/mm/aaaa
Date de publication :
Date de fin de publication :
Cette version n'est pas la version en vigueur aujourd'hui.
Ajouter au panier
Plan à la date du


false
ATTENTION:

BOI-IR-RICI-360-20-30-20140221
Permalien du document


IR - Réduction d’impôt sur le revenu en faveur de l’investissement locatif intermédiaire - Dispositif « Duflot » - Conditions d’application - Plafonds de loyer et de ressources des locataires

1

Pendant toute la période couverte par l'engagement de location, le loyer ne doit pas être supérieur à certains plafonds fixés par décret, qui varient en fonction du lieu de situation du logement et de sa surface (cf. I § 10 à 150). Les locataires doivent en outre satisfaire à certaines conditions de ressources (cf. II § 160 à 260).

I. Plafonds de loyer mensuel par mètre carré

A. Investissements réalisés en métropole

1. Dispositions générales

10

Pour les investissements réalisés en métropole, les plafonds de loyer mensuel par mètre carré sont fixés par l’article 2 terdecies D de l’annexe III au code général des impôts (CGI), issu du décret n° 2012-1532 du 29 décembre 2012.

Ces plafonds de loyer diffèrent notamment selon la zone du territoire métropolitain dans laquelle le logement donné en location est situé (sur la date à laquelle la situation de l'immeuble doit être appréciée au regard du zonage pour déterminer le plafond de loyer à retenir, il convient de se reporter au tableau figurant au BOI-IR-RICI-230-10-30-20 au II § 50).

Ces plafonds de loyer sont révisés au 1er janvier de chaque année en fonction de l’indice de référence des loyers (IRL) du deuxième trimestre de l’année qui précède l’année de référence, les plafonds de loyer ainsi obtenus étant arrondis au centime d’euro le plus proche.

2. Plafonds de loyer mensuel par mètre carré applicables

20

Pour les baux conclus en 2014, les plafonds de loyer mensuel par mètre carré, charges non comprises, applicables sont récapitulés dans le tableau ci-dessous :

Zone A bis

Reste de la zone A

Zone B1

Zone B2

2014

16,72 €/m2

12,42 €/m2

10,00 €/m2

8,69 €/m2

Pour l’application de ces dispositions, les zones A, A bis, B 1 et B 2 sont celles définies à l'article R. 304-1 du code de la construction et de l'habitation (CCH). En pratique, il s’agit des communes identiques à celles retenues pour l’application du dispositif « Scellier ». A cet égard, il est rappelé que la liste des communes situées en zone A, B1 et B2 est fixée par l'arrêté du 29 avril 2009. La liste des communes situées en zone A bis est, quant à elle fixée par l'arrêté du 22 décembre 2010. A ces plafonds de loyers, il est fait application d'un coefficient multiplicateur variant en fonction de la surface du logement afin de tenir compte de la réalité du marché locatif. (cf. I-C-2 § 120 et 130).

3. Surface à prendre en compte

30

La surface à prendre en compte pour l'appréciation des plafonds de loyer des logements situés en métropole est précisée au BOI-IR-RICI-230-20-20 au IV-C-1 § 320 à 380.

B. Investissements réalisés outre-mer

40

Conformément aux dispositions du 2° du XII de l’article 199 novovicies du CGI, les plafonds de loyer peuvent être adaptés par décret pour les investissements réalisés dans les départements et les collectivités d'outre-mer.

Cette adaptation des plafonds de loyer a fait l'objet de deux décrets distincts, l'un pour les investissements réalisés dans les départements d'outre-mer, l'autre pour les investissements réalisés dans les collectivités d'outre-mer.

Ainsi, pour les investissements réalisés dans les départements et les collectivités d'outre-mer à compter du 1er janvier 2013, les plafonds de loyer qui doivent être respectés sont, en principe, ceux fixés par ces décrets.

Par exception à ce principe, des dispositions transitoires sont prévues pour les investissements réalisés avant la publication de ces textes réglementaires.

1. Investissements réalisés dans les départements d'outre-mer

a. Investissements réalisés du 1er janvier au 7 juin 2013

50

Par exception au principe exposé au I-B § 40, les investissements réalisés dans les département d'outre-mer du 1er janvier au 7 juin 2013 peuvent ouvrir droit au bénéfice de la réduction d’impôt, sous réserve du respect du plafond de la zone B1 prévu par le décret n° 2012-1532 du 29 décembre 2012. Pour ces investissements, la surface à prendre en compte pour l'appréciation du plafond de loyer est identique à celle prévue au BOI-IR-RICI-230-20-20 au IV-C-1 § 320 à 380.

En revanche, en cas de conclusion d'un bail avec un nouveau locataire à compter du 8 juin 2013, date d'entrée en vigueur du décret n° 2013-474 du 5 juin 2013 (Journal officiel du 7 juin 2013) qui prévoit l'adaptation du plafond de loyer pour les investissements réalisés dans les départements d'outre-mer, le plafond de loyer fixé par ce décret doit être respecté. Dans ce cas, la surface à prendre en compte pour l’appréciation du plafond de loyer est identique à celle précisée au BOI-IR-RICI-230-20-20 au IV-C-2-b § 400.

En toute hypothèse, le taux de la réduction d’impôt applicable à ces investissements reste le taux de droit commun applicable aux investissements réalisés outre-mer (BOI-IR-RICI-360-30-10 au II-B-1 § 220).

b. Investissements réalisés à compter du 8 juin 2013

60

Les investissements réalisés dans les département d'outre-mer à compter du 8 juin 2013 doivent respecter le plafond de loyer fixé par l'article 2 terdecies F de l'annexe III au CGI, issu du décret n° 2013-474 du 5 juin 2013 (Journal officiel du 7 juin 2013). A défaut, l'avantage fiscal ne peut pas s'appliquer.

Ce plafond est révisé le 1er janvier de chaque année dans la même proportion que la variation la plus élevée de la moyenne annuelle des indices des prix à la consommation hors tabac de chacun des départements d’outre-mer. Pour le calcul de ce plafond, il est fait application de la dernière variation annuelle publiée par l’Institut national de la statistique et des études économiques (INSEE) au 1er décembre de l’année qui précède celle de la conclusion du bail.

70

Pour les baux conclus ou renouvelés en 2014, le plafond de loyer mensuel par mètre carré, charges non comprises, applicable est fixé à 10,02 €.

80

La surface à prendre en compte pour l’appréciation du plafond de loyer est identique à celle précisée au BOI-IR-RICI-230-20-20 au IV-C-2-b § 400.

2. Investissements réalisés dans les collectivités d'outre-mer

a. Investissements réalisés du 1er janvier au 17 août 2013

90

Par exception au principe exposé au I-B § 40, les investissements réalisés du 1er janvier au 17 août 2013 peuvent ouvrir droit au bénéfice de la réduction d’impôt, sous réserve du respect des plafonds de la zone B1 prévus par le décret n° 2012-1532 du 29 décembre 2012. Pour ces investissements, la surface à prendre en compte pour l'appréciation des plafonds de loyer est identique à celle prévue au BOI-IR-RICI-230-20-20 au IV-C-1 § 320 à 380.

En revanche, en cas de conclusion d'un bail avec un nouveau locataire à compter du 18 août 2013, date d'entrée en vigueur du décret n° 2013-749 du 14 août 2013 (Journal officiel du 17 août 2013) prévoyant l'adaptation des plafonds de loyer pour les collectivités d'outre-mer, les plafonds de loyer fixés par ce décret doivent  être respectés. Dans ce cas, la surface à prendre en compte pour l’appréciation des plafonds de loyer est identique à celle précisée au BOI-IR-RICI-230-20-20 au IV-C-2-b § 400.

En toute hypothèse, le taux de la réduction d’impôt applicable à ces investissements reste le taux de droit commun applicable aux investissements réalisés outre-mer (BOI-IR-RICI-360-30-10 au II-B-1 § 220).

b. Investissements réalisés à compter du 18 août 2013

100

Les investissements réalisés dans les collectivités d’outre-mer à compter du 18 août 2013 doivent respecter les plafonds de loyer fixés par l'article 2 terdecies F de l'annexe III au CGI,modifié par le décret n° 2013-749 du 14 août 2013 (Journal officiel du 17 août 2013). A défaut, l'avantage fiscal ne peut pas s'appliquer.

Ces plafonds sont révisés le 1er janvier de chaque année dans la même proportion que :

-  la variation la plus élevée de la moyenne annuelle des indices des prix à la consommation hors tabac de chacun des départements d’outre-mer, pour Saint-Martin et Saint-Pierre-et-Miquelon ;

-  la variation la plus élevée de la moyenne annuelle des indices des prix à la consommation de la Polynésie française et de la Nouvelle-Calédonie, pour la Polynésie française, la Nouvelle-Calédonie et les îles Wallis et Futuna.

Pour le calcul des plafonds, il est fait application :

- à Saint-Martin et Saint-Pierre-et-Miquelon, de la dernière variation annuelle publiée par l’Institut national de la statistique et des études économiques (INSEE) au 1er décembre de l’année qui précède celle de la conclusion du bail ;

- en Polynésie française et dans les îles Wallis et Futuna, de la dernière variation annuelle publiée par l’Institut de la statistique de la Polynésie française au 1er décembre de l’année qui précède celle de la conclusion du bail ;

- en Nouvelle-Calédonie, de la dernière variation annuelle publiée par l’Institut territorial de la statistique et des études économiques au 1er décembre de l’année qui précède celle de la conclusion du bail.

103

Pour les baux conclus ou renouvelés en 2014, le plafond de loyer mensuel par mètre carré, charges non comprises, applicable est fixé à :

- 10,02 € pour les investissements afférents à des logements situés à Saint-Martin et à Saint-Pierre-et-Miquelon ;

- 12,45 € pour les investissements afférents à des logements situés en Nouvelle-Calédonie, en Polynésie Française et dans les îles Wallis et Futuna.

107

La surface à prendre en compte pour l’appréciation du plafond de loyer est identique à celle précisée au BOI-IR-RICI-230-20-20 au IV-C-2-b § 400.

Remarque : Les dates de réalisation de l’investissement à retenir pour l’application des dispositions prévues au I-B § 40 à 107 sont identiques à celles récapitulées dans le tableau figurant au BOI-IR-RICI-230-10-30-20 au II § 50.

C. Dispositions communes

1. Réduction des plafonds de loyer mensuel par mètre carré

a. Généralités

110

Conformément aux dispositions du second alinéa du III de l’article 199 novovicies du CGI, les plafonds de loyer par mètre carré peuvent être réduits par le représentant de l’État dans la région dans les conditions définies par le décret n° 2013-517 du 19 juin 2013, publié au Journal officiel du 21 juin 2013.

Cette réduction des plafonds de loyer s'applique :

- s'agissant des investissements réalisés en métropole, à ceux fixés par l’article 2 terdecies D de l’annexe III au CGI, issu du décret n° 2012-1532 du 29 décembre 2012 (cf. I-A § 10 à 30) ;

- s'agissant des investissements réalisés dans les départements d'outre-mer, à ceux fixés par l'article 2 terdecies F de l'annexe III au CGI issu du décret n° 2013-474 du 5 juin 2013 (cf. I-B-1-b § 60).

Remarque : La réduction des plafonds de loyer ne s'applique pas à ceux prévus pour les investissements réalisés dans les collectivités d'outre-mer.

b. Investissements concernés

115

La réduction des plafonds de loyer prend la forme d’un arrêté préfectoral publié au recueil des actes administratifs de la préfecture.

Conformément aux dispositions du 5 du III de l’article 2 terdecies D de l’annexe III au CGI dans sa rédaction issue de l’article 1er du décret n° 2013-517 du 19 juin 2013, la réduction des plafonds de loyer s’applique aux investissements réalisés postérieurement à l'entrée en vigueur de cet arrêté (c'est-à-dire à compter du surlendemain de sa publication au recueil des actes administratifs de la préfecture). Les dates de réalisation de l’investissement à retenir pour l’application de ces dispositions sont identiques à celles récapitulées dans le tableau figurant au BOI-IR-RICI-230-10-30-20 au II § 50.

Par exception, et conformément aux dispositions de l’article 3 du décret n° 2013-517 du 19 juin 2013 précité, la réduction des plafonds de loyer ne s’applique pas aux logements pour lesquels une demande de permis de construire a été déposée avant le 30 septembre 2013, sous réserve que le contrat préliminaire de réservation mentionné à l’article L. 261-15 du code de la construction et de l’habitation (contrat concernant spécifiquement les logements acquis en l'état futur d’achèvement), la promesse synallagmatique de vente ou la promesse d’achat soient signés au plus tard le 28 février 2014 et que l’acte authentique d’acquisition s’y rapportant soit signé au plus tard le 31 mai 2014.

2. Modalités de détermination des plafonds de loyer

120

Pour la détermination du plafond de loyer applicable au logement concerné, il convient d’abord de retenir le plafond de loyer mensuel par mètre carré applicable en fonction du lieu de situation dans lequel se situe ce logement. Lorsque le plafond de loyer fait l’objet d’une réduction (sur la notion de réduction de plafonds de loyer, cf. I-C-1 § 110 à 115), il convient de retenir le plafond de loyer ainsi réduit.

A ce plafond de loyer mensuel par mètre carré, il est fait application d’un coefficient multiplicateur égal à 0,7 + 19/S, S étant la surface à prendre en compte du logement. A cet égard, il est rappelé que la surface à prendre en compte varie notamment en fonction du lieu de situation du logement (métropole ou outre-mer). Le coefficient ainsi obtenu est arrondi à la deuxième décimale la plus proche et ne peut excéder 1,2.

Le plafond de loyer mensuel par mètre carré obtenu après application du coefficient multiplicateur doit être multiplié par la surface à prendre en compte du logement.

130

Le tableau ci-dessous présente plusieurs exemples illustrant les modalités de détermination des plafonds de loyer d’un logement donné en location en 2013 :

Zone

Surface du logement

Plafonds de loyer par mètre carré

Coefficient multiplicateur

Coefficient multiplicateur à retenir

Plafonds de loyer par mètre carré après application du coefficient multiplicateur (1)

Plafonds de loyer applicables au logement

A bis

80 m2

16,52 €

0,94

0,94

15,53 €

1 242,40 €

A bis

40 m2

16,52 €

1,18

1,18

19,49€

779,60 €

A

70 m2

12,27 €

0,97

0,97

11,90 €

833 €

A

35 m2

12,27 €

1,24

1,2

14,72 €

515,20 €

B1

50 m2

9,88 €

1,08

1,08

10,67 €

533,50 €

B1

25 m2

9,88 €

1,46

1,2

11,86 €

296,50 €

B2

40 m2

8,59 €

1,18

1,18

10,14 €

405,60 €

B2

20 m2

8,59 €

1,65

1,2

10,31 €

206,20 €

(1) Les plafonds de loyer par mètre carré obtenus après application du coefficient multiplicateur sont arrondis au centime d'euro le plus proche. Un calculateur de plafonds de loyer est disponible sur le site internet du ministère de l’égalité des territoires et du logement (www.territoires.gouv.fr).

3. Recettes à prendre en compte

140

Pour plus de précisions sur les sommes à prendre en compte pour apprécier le respect des plafonds de loyer, il convient de se reporter au BOI-IR-RICI-230-20-20 au IV-D § 420 à 450.

4. Location à un organisme public ou privé en vue de sa sous-location

150

Lorsque la location est consentie à un organisme public ou privé qui le sous-loue, la condition de loyer doit être satisfaite à la fois entre le propriétaire et l’organisme locataire et entre ce dernier et le sous-locataire.

II. Plafonds annuels de ressources des locataires

A. Investissements réalisés en métropole

1. Dispositions générales

160

Pour les investissements réalisés en métropole, les plafonds annuels de ressources des locataires sont fixés par l’article 2 terdecies D de l’annexe III au CGI, issu du décret n° 2012-1532 du 29 décembre 2012.

Ces plafonds de ressources diffèrent notamment selon la zone du territoire métropolitain dans laquelle le logement donné en location est situé (sur la date à laquelle la situation de l'immeuble doit être appréciée au regard du zonage pour déterminer le plafond de ressources à retenir, il convient de se reporter au tableau figurant au BOI-IR-RICI-230-10-30-20 au II § 50).

Ces plafonds de ressources sont révisés au 1er janvier de chaque année en tenant compte de la variation annuelle de l'indice de référence des loyers (IRL) constatée au troisième trimestre de l'année qui précède l'année de référence, les plafonds de ressources ainsi obtenus étant arrondis à l'euro le plus proche.

2. Plafonds annuels de ressources des locataires applicables

170

Pour les baux conclus ou renouvelés en 2014, les plafonds annuels de ressources des locataires sont les suivants :

COMPOSITION DU FOYER LOCATAIRE

LIEU DE SITUATION DU LOGEMENT

Zone A bis (en €)

Reste de la zone A (en €)

Zone B 1 (en €)

Zone B 2 (en €)

Personne seule

36 831

38 831

30 019

27 017

Couple

55 045

55 045

40 089

36 079

Personne seule ou couple ayant une personne à charge

72 159

66 169

48 210

43 389

Personne seule ou couple ayant deux personnes à charge

86 152

79 257

58 200

52 380

Personne seule ou couple ayant trois personnes à charge

102 503

93 826

68 465

61 619

Personne seule ou couple ayant quatre personnes à charge

115 344

105 584

77 160

69 443

Majoration par personne à charge supplémentaire à partir de la cinquième

+ 12 851

+ 11 764

+ 8 608

+ 7 746

Pour l’application de ces dispositions, les zones A, A bis, B 1 et B 2 sont celles définies à l'article R. 304-1 du CCH. En pratique, il s’agit des communes identiques à celles retenues pour l’application du dispositif « Scellier ». A cet égard, il est rappelé que la liste des communes situées en zone A, B1 et B2 est fixée par l'arrêté du 29 avril 2009. La liste des communes situées en zone A bis est, quant à elle, fixée par l'arrêté du 22 décembre 2010.

B. Investissements réalisés outre-mer

180

Conformément aux dispositions du 2° du XII de l’article 199 novovicies du CGI, les plafonds de ressources des locataires peuvent être adaptés par décret pour les investissements réalisés dans les départements et les collectivités d'outre-mer.

Cette adaptation des plafonds de ressources fait l'objet de deux décrets distincts, l'un pour les investissements réalisés dans les départements d'outre-mer, l'autre pour les investissements réalisés dans les collectivités d'outre-mer.

Ainsi, pour les investissements réalisés dans les départements et les collectivités d'outre-mer à compter du 1er janvier 2013, les plafonds de ressources des locataires qui doivent être respectés sont, en principe, ceux fixés par ces décrets.

Par exception à ce principe, des dispositions transitoires sont prévues pour les investissements réalisés avant la publication de ces textes réglementaires.

1. Investissements réalisés dans les départements d'outre-mer

a. Investissements réalisés du 1er janvier au 7 juin 2013

190

Par exception au principe exposé au II-B § 180, les investissements réalisés du 1er janvier au 7 juin 2013 dans les départements d'outre-mer peuvent ouvrir droit au bénéfice de la réduction d’impôt, sous réserve du respect des plafonds de ressources de la zone B1 prévus par le décret n° 2012-1532 du 29 décembre 2012.

En revanche, en cas de conclusion d'un bail avec un nouveau locataire à compter du 8 juin 2013, date d'entrée en vigueur du décret n° 2013-474 du 5 juin 2013 (Journal officiel du 7 juin 2013) qui prévoit l'adaptation des plafonds de ressources pour les investissements réalisés dans les départements d'outre-mer, les plafonds fixés par ce décret doivent être respectés.

En toute hypothèse, le taux de la réduction d’impôt applicable à ces investissements reste le taux de droit commun applicable aux investissements réalisés outre-mer (BOI-IR-RICI-360-30-10 au II-B-1 § 220).

b. Investissements réalisés à compter du 8 juin 2013

200

Les investissements réalisés dans les départements d’outre-mer à compter du 8 juin 2013 doivent respecter les plafonds de ressources fixés par l'article 2 terdecies F de l'annexe III au CGI, issu du décret n° 2013-474 du 5 juin 2013. A défaut, l'avantage fiscal ne peut pas s'appliquer.

Ces plafonds sont révisés le 1er janvier de chaque année dans la même proportion que la variation la plus élevée de la moyenne annuelle des indices des prix à la consommation hors tabac de chacun des départements d’outre-mer. Pour le calcul de ce plafond, il est fait application de la dernière variation annuelle publiée par l’Institut national de la statistique et des études économiques (INSEE) au 1er décembre de l’année qui précède celle de la conclusion du bail.

210

Pour les baux conclus ou renouvelés en 2014, les plafonds annuels de ressources des locataires sont les suivants :

Composition du foyer du locataire

Lieu de situation du logement

Guadeloupe, Guyane, Martinique, La Réunion ou Mayotte

(en €)

Personne seule

27 160

Couple

36 270

Personne seule ou couple ayant une personne à charge

43 619

Personne seule ou couple ayant deux personnes à charge

52 658

Personne seule ou couple ayant trois personnes à charge

61 945

Personne seule ou couple ayant quatre personnes à charge

69 811

Majoration par personne à charge supplémentaire à partir de la cinquième

+ 7 788

2. Investissements réalisés dans les collectivités d'outre-mer

a. Investissements réalisés du 1er janvier au 17 août 2013

220

Par exception au principe exposé au II-B § 180, les investissements réalisés du 1er janvier au 17 août 2013 peuvent ouvrir droit au bénéfice de la réduction d’impôt, sous réserve du respect des plafonds de la zone B1 prévus par le décret n° 2012-1532 du 29 décembre 2012.

En revanche, en cas de conclusion d'un bail avec un nouveau locataire à compter du 18 août 2013, date d'entrée en vigueur du décret n° 2013-749 du 14 août 2013 (Journal officiel du 17 août 2013) prévoyant l'adaptation des plafonds de ressources pour les collectivités d'outre-mer, les plafonds de ressources fixés par ce décret doivent être respectés.

En toute hypothèse, le taux de la réduction d’impôt applicable à ces investissements reste le taux de droit commun applicable aux investissements réalisés outre-mer (BOI-IR-RICI-360-30-10 au II-B-1 § 220).

b. Investissements réalisés à compter du 18 août 2013

230

Les investissements réalisés dans les collectivités d’outre-mer réalisés à compter du 18 août 2013 doivent  respecter les plafonds de ressources fixés par l'article 2 terdecies F de l'annexe III au CGI tel que modifié par le décret n° 2013-749 du 14 août 2013. A défaut du respect de ces plafonds, l'avantage fiscal ne peut pas s'appliquer.

Ces plafonds sont révisés le 1er janvier de chaque année selon les mêmes modalités que celles définies au I-B-2-b § 100.

235

Pour les baux conclus ou renouvelés en 2014, les plafonds annuels de ressources des locataires sont les suivants :

Composition du foyer du locataire

Lieu de situation du logement
Saint-Martin ou Saint-Pierre et Miquelon
(en €)

Lieu de situation du logement
Nouvelle-Calédonie, Polynésie Française, îles Wallis et Futuna
(en €)

Personne seule

27 160

30 169

Couple

36 270

40 288

Personne seule ou couple ayant une personne à charge

43 619

48 451

Personne seule ou couple ayant deux personnes à charge

52 658

58 491

Personne seule ou couple ayant trois personnes à charge

61 945

68 808

Personne seule ou couple ayant quatre personnes à charge

69 811

77 546

Majoration par personne à charge supplémentaire à partir de la cinquième

+ 7 788

+ 8 650

Remarque : Les dates de réalisation de l’investissement à retenir pour l’application des dispositions prévues au II-B § 180 à 235 sont identiques à celles récapitulées dans le tableau figurant au BOI-IR-RICI-230-10-30-20 au II § 50.

C. Dispositions communes

1. Obligations déclaratives

240

Pour plus de précisions, il convient de se reporter au BOI-IR-RICI-230-40-10 au III-A-3 § 220 et 230.

2. Ressources à prendre en compte

250

Les ressources du locataire sont appréciées à la date de conclusion du bail. Pour plus de précisions, il convient de se reporter au BOI-IR-RICI-230-40-10 au III-C § 320 à 390.

3. Location à un organisme public ou privé en vue de sa sous-location

260

Lorsque le logement est donné en location à un organisme public ou privé en vue de sa sous-location, les plafonds de ressources des locataires sont également applicables aux sous-locataires de logements loués à des organismes publics ou privés. Dans ce cas, la condition de ressources s’apprécie, en effet, en tenant compte des ressources du sous-locataire.


© Ministère de l'Économie et des Finances

Vous êtes :

Le bureau JF2A de la Direction Générale des Finances Publiques vous répondra dans les meilleurs délais en posant votre question à l'adresse suivante : bureau.jf2a-bofip@dgfip.finances.gouv.fr

Nous vous invitons à vous connecter au site impots.gouv.fr et à vous rendre dans les espaces suivants :