Date de début de publication du BOI : 17/06/2013
Identifiant juridique : BOI-ANNX-000391

ANNEXE - CAD - Formules et tolérances relatives aux contenances déterminées par arpentage

I. Formules mathématiques relatives a la détermination des contenances d'arpentage

A. Polygones particuliers

1. Surface d'un triangle

S = ah/2, où a représente la longueur d'un côté et h la hauteur correspondante.

S =1/2 bc sin A, où b et c représentent les longueurs de deux côtés et A l'angle formé par ces derniers.

Formules et tolérances relatives aux contenances déterminées par arpentage, où p désigne le demi-périmètre du triangle et a, b et c les longueurs de chacun des côtés.

2. Parallélogramme

La surface d'un parallélogramme est égale au produit des longueurs d'une base et de la hauteur correspondante.

3. Trapèze

La surface est égale au produit de la demi somme des bases par la hauteur.

4. Quadrilatère dont on connaît trois cotes et les deux angles qu'ils forment

formules et tolérances relatives aux contenances déterminées par arpentage

B. Polygones quelconques

1. Formules en fonction des coordonnées rectangulaires des sommets

Formule coordonnées rectangulaires des sommets

L'ordre de parcours des points du polygone est effectué dans le sens rétrograde.

2. Formules en fonction des coordonnées polaires des sommets

Formules et tolérances relatives aux contenances déterminées par arpentage

Rn représente la distance du point de station à chaque sommet n du polygone et Θn la lecture angulaire effectuée sur le sommet n.

Comme dans le cas précédent, l'ordre de parcours des points du polygone est effectué dans le sens rétrograde.

II. Tolérances admissibles entre mesurages de longueurs sur le terrain et mesurages de contrôles

La tolérance est déterminée selon la formule :

Formules et tolérances relatives aux contenances déterminées par arpentage 2

T est exprimée en centimètres et L (longueur mesurée) en mètres.

Les résultats sont regroupés dans le tableau ci-après.

Comparaison entre longueurs sur le terrain et mesurages de contrôles

Longueur L mesurée
entre points matérialisés
(en mètres)

Tolérance T correspondante
(en centimètres)

Inférieure à 5
de 5 à 10
de 11 à 18
de 19 à 26
de 27 à 35
de 36 à 44
de 45 à 54
de 55 à 65
de 66 à 75
de 76 à 86
de 87 à 97
de 98 à 109
de 110 à 120
de 121 à 132
de 133 à 144
de 145 à 156
de 157 à 168
de 169 à 180
de 181 à 193
de 194 à 205

7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
Table de tolérance

CAD - Mise à jour du plan - Confection des documents d'arpentage - Travaux et signature

CAD - Mise à jour du plan - Documents d'arpentage - Vérification et renvoi des documents